8. Les mathématiques : un jeu d’enfant ?

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à mes petits-enfants

Apprendre aux enfants à compter ? Vous voulez rire ! N’importe quel gamin de deux ans et demi, dès qu’il dit « dodo » ou « am stram gram, pic et pic et colé gram, bour et bour et ratata, etc. » fait des hautes mathématiques, sans même savoir les tables de multiplication.

Vous me direz peut-être : « Tiens, on dirait que cet enfant parle comme un aphasique de Broca ! » et vous aurez tout à fait raison. Certains se demandent peut-être ce que c’est que l’aphasie de Broca. Sans rentrer ici dans les détails, je vous répondrai qu’un aphasique de Broca est un type qui pousse la syntaxe à son point culminant (bien qu’on dise souvent le contraire), autrement dit qui ne peut s’exprimer que sur l’axe « horizontal » des unités verbales et de leurs enchaînements. Pour y voir clair, il faut que vous ayez bien présent à l’esprit ce que je vous ai dit (en simplifiant à l’extrême !) de la théorie médiationniste du signe, lorsque nous nous sommes posé la question : « Qu’est-ce que penser ? », et, notamment, ce que je vous ai expliqué à propos de la biaxialité du processus d’analyse qui définit la rationalité verbale. Je vous rappelle rapidement que nous sommes partis de l’analyse traditionnelle (qui remonte au Moyen Age et que moi, en tout cas, j’ai appris à l’école), à savoir qu’analyser une phrase, c’était isoler, bien sûr, des éléments (mots ou propositions), et définir leur nature, et  leur fonction. Mais que ce que l’on ne pouvait pas m’apprendre, avant Jean Gagnepain, c’était que nature et fonction était, en réalité, indissociables, autrement dit, qu’il y avait une relation de réciprocité entre l’axe vertical des identités, des différences, de la qualité, etc. et l’axe horizontal du dénombrement, des unités, de leurs rapports. Eh bien, disons que l’aphasique de Broca a perdu, à la suite d’un accident, un des deux axes, celui des identités, c’est-à-dire celui, vertical,  que l’on appelle l’axe de la « taxinomie ». Mais, n’ayant pas perdu l’autre (l’axe horizontal ou encore « syntagmatique »), il sait merveilleusement calculer, ce qui prouve que calculer relève bel et bien de la verbalité. Voilà  ce qu’il faut bien comprendre. Les maths, personne ne sait les définir : eh bien, c’est tout simplement du langage, que l’on appelle parfois le langage de la science (que nous appelons,  nous du « métalangage »), mais en aucun cas il ne s’agit d’une science (contrairement à ce que pensent certains). Qu’il s’agisse des mots les plus ordinaires dont nous disposons pour dire les choses ou des concepts mathématiquement les plus élaborés, dans les deux cas, c’est de la même verbalité qu’il s’agit, autrement dit, ce n’est rien d’autre que ce que l’on appelle de la grammaire (Pascal, en particulier, était parfaitement conscient de ce lien étroit de parenté unissant la grammaire et les mathématiques).

Mais, dans le cas des mathématiques, nous avons affaire à une grammaire amputée, c’est-à-dire uniaxiale. Vous pouvez comprendre que l’analyse mathématique n’a gardé, essentiellement, que l’axe (horizontal) des fonctions, exactement comme l’aphasique de Broca, c’est-à-dire, l’axe du dénombrement et de la quantité. C’est à Descartes que nous devons cette amputation qui fait que les mathématiques sont devenues une sorte de grammaire inexplicable. Déjà, la grammaire, ce n’est pas simple, et, dans la mesure où elle est implicite, elle nous est très difficilement accessible, mais enfin, elle nous paraît plus familière, parce que tout le monde parle « normalement », c’est-à-dire qu’il se sert de ses deux jambes pour marcher. Mais dans le cas de la pensée unijambiste (la pensée mathématique), il n’y a plus rien à expliquer. Allez donc demander à des enfants qui disent « am stram gram… » de vous expliquer ce qu’ils veulent dire, ils ne pourront que vous répondre : « Il n’y a rien à comprendre. C’est comme ça ! ». Et c’est exactement ce que me répondaient mes profs de maths, gentiment, sans rigoler : « Cela ne s’explique pas. C’est comme ça ». Ces profs avaient, d’une certaine manière, raison. En réalité, qu’il s’agisse de calcul, d’arithmétique, d’algèbre ou de géométrie, il n’y avait rien à expliquer. Mais c’était de très mauvaise pédagogie. Ces profs auraient pu me dire : « Je vais vous apprendre à penser à cloche-pied, vous initier à la grammaire d’une langue qui n’a ni lexique, ni morphologie, ni déclinaisons…, une langue qui ne dit pas grand chose d’autre qu’elle-même. Une langue qui ne se parle pas, mais qui s’écrit seulement, ou que l’on épelle à la rigueur, etc. ». Cela, au moins, aurait été honnête, mais là, vraiment, c’est le comble : « Cela ne s’explique pas ». Le comble de l’absurde ! C’était du Ionesco. J’ai tout compris le jour où je suis « tombé » par hasard sur un retransmission à la radio de « La Cantatrice chauve » au début des années cinquante (j’étais, donc, un peu plus jeune que vous). J’ai suffoqué de rire : « Les roses de ma grand-mère sont jaunes comme mon grand-père qui était asiatique… ». C’est comme ça ! Votre grand-père est-il asiatique ? Vous n’en savez rien, au fond, et moi non plus. Mais, après tout, nous nous en moquons : « C’est comme ça »… Pour lire la suite de cette causerie, commander le livre.

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